Numerous scientific tests (　) proving that tap water in cities like New York is just as clean and healthy as any bottled water.

1. have been done
2. have done
3. have been doing
4. will have done

通常、他動詞と目的語の位置関係は「他動詞＋目的語」の並びになります。例えば、「ミルクを飲む」ならば、”drink milk”の語順になります。そして、この関係性を「能動」といいます。

ところが、この内容を変えずに”milk (be) drunk”という語順にすることができ、これを「受動」と呼びます。

今回の問題にこれをあてはめると、「テストをおこなう」は”do tests”となり、この内容を受動で表現すれば、”tests (be) done”の語順になります。

よって、今回の並びを観察すると、まず最初にtestsが登場するので、その後に表現されるdoは”be done”の形にならなければならず、答えは1のhave been doneです。

Numerous scientific tests have been done proving that tap water in cities like New York is just as clean and healthy as any bottled water.
ニューヨークのような都市の水道水がペットボトルの水と同様に澄んでいて健康的であるということを証明する科学的な実験が数多く行われてきた。