The latest forecasts for the decline (　) Japan’s population are likely to cause a debate on immigration.

1. in
2. to
3. on
4. for

declineやdecrease、それに、increaseやriseやgrowthなど、「増減や変化」を表す名詞には、そのあとにin Aをつけて「Aの減少、増加、変化」などの意味になる用法があります。

よって、今回の問題では、decline（減少）という名詞があるので、そのあとにin …を続けて「．．．の減少」という意味になります。

答えは、1のinです。

The latest forecasts for the decline in Japan’s population are likely to cause a debate on immigration.
日本の人口減少に関する最近の予想が出されたが、移民の議論を引き起こすことになるだろう。